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在△ABC中，已知B＝45°,D是BC邊上的一點，AD＝10,AC＝14,DC＝6，

求⑴ ∠ADB的大��；⑵ BD的長.

【解析】本試題主要考查了三角形的余弦定理和正弦定理的運用

第一問中，∵cos∠ADC＝

＝＝－∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝∴ cos∠ADB＝60°

第二問中，結合正弦定理∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75° 

由＝    得BD＝＝5(＋1)

解：⑴ ∵cos∠ADC＝

＝＝－,……………………………3分

∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝，       ……………5分

∴ cos∠ADB＝60°                                    ……………………………6分

⑵ ∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75°                   ……………………………7分

由＝                                 ……………………………9分

得BD＝＝5(＋1)

某港口的水深（米）是時間（，單位：小時）的函數，下面是每天時間與水深的關系表：

經過長期觀測， 可近似的看成是函數，（本小題滿分14分）

（1）根據以上數據，求出的解析式。

（2）若船舶航行時，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進出該港？

【解析】第一問由表中數據可以看到：水深最大值為13，最小值為7，，

∴A+b=13,   -A+b=7   解得  A=3,  b=10

第二問要想船舶安全，必須深度，即

∴       

解得： 得到結論。