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(本題13分)

已知f(x)＝lnx＋x²－bx.

(1)若函數f(x)在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；

(2)當b＝－1時，設g(x)＝f(x)－2x²，求證函數g(x)只有一個零點．

(本題13分)
已知f(x)＝lnx＋x²－bx.
(1)若函數f(x)在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；
(2)當b＝－1時，設g(x)＝f(x)－2x²，求證函數g(x)只有一個零點．

（本小題滿分13分）已知函數f (x) =

    （1）若函數f (x)在其定義域內為單調函數，求實數a的取值范圍；

    （2）若函數f (x)的圖象在x = 1處的切線垂直于y軸，數列{}滿足

．

①若a1≥3，求證：an≥n + 2；

②若a1 = 4，試比較的大小，并說明你的理由．

（本小題滿分13分）已知函數

   （I）當0< a < b，且f（a） = f（b）時，求的值；

   （II）若存在實數a，b（a<b），使得函數y=f（x）的定義域為 [a，b]時，值域為 [ma，mb]（m≠0）．求m的取值范圍．