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若圓C經(jīng)過坐標原點和點（6，0），且與直線y=1相切，從圓C外一點P（a，b）向該圓引切線PT，T為切點，

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）已知點Q（2，﹣2），且|PT|=|PQ|，試判斷點P是否總在某一定直線l上，若是，求出l的方程；若不是，請說明理由；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中直線l與x軸的交點為F，點M，N是直線x=6上兩動點，且以M，N為直徑的圓E過點F，圓E是否過定點？證明你的結(jié)論．