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（本題滿分14分）

    已知函數，在點（1，f(1))處的切線方程為y+2=0．

    (1) 求函數f(x）的解析式；

(2) 若對于區間[一2,2]上任意兩個自變量的值x₁，x₂，都有，求實

    數c的最小值；

   （3) 若過點M(2,m)(m≠2)，可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍，

(本小題滿分14分)

已知函數f(x)=－x³+bx²+cx+bc，

(1)若函數f(x)在x=1處有極值－，試確定b、c的值；

(2)在(1)的條件下，曲線y=f(x)+m與x軸僅有一個交點，求實數m的取值范圍；

(3)記g(x)=|f′(  x)|(－1≤x≤1)的最大值為M，若M≥k對任意的b、c恒成立，試求k的取值范圍．

  (參考公式：x³－3bx²+4b³=(x+b)(x－2b)²)

．(本小題滿分14分)已知函數f (x)=lnx，g(x)=e^x．

( I)若函數φ (x) = f (x)－，求函數φ (x)的單調區間；

(Ⅱ)設直線l為函數的圖象上一點A(x₀，f (x₀))處的切線．證明：在區間(1，+∞)上存在唯一的x₀，使得直線l與曲線y=g(x)相切．