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(本小題滿分14分)如圖5 所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內接四邊形,其中BD是圓的直徑, ∠ABD=60^o,∠BDC=45^o.△ADP∽△BAD.

(1)求線段PD的長;

(2)若，求三棱錐P-ABC的體積.

（本題滿分14分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，

       （I）求證：平面BCD；

       （II）求異面直線AB與CD所成角的余弦；

       （III）求點E到平面ACD的距離．

（本題滿分14分）

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中， 

(1)求四棱錐S-ABCD的體積;

(2)求證：

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。

如圖，已知四棱錐P—ABCD，底面ABCD為矩形，，PA平面ABCD， E，F分別是BC，PC的中點。

（1）求異面直線PB與AC所成的角的余弦值；

（2）求三棱錐的體積。

（本題滿分14分）已知如圖：平行四邊形ABCD中，，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點．

（１）求證：GH∥平面CDE；

（２）若，求四棱錐F-ABCD的體積．