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設函數f (x)＝log_a(a^x＋)．(1)判斷函數f (x)的奇偶性；

(2)判斷函數f (x)在(0，＋∞)的單調性并證明．

設函數f(x)＝x³－3ax²＋3bx的圖象在處的切線方程為12x＋y－1＝0．

⑴求a，b的值；

⑵求函數f(x)在閉區間上的最大值和最小值．

已知實數a滿足1＜a≤2，設函數f (x)＝x³－x²＋ax．

(Ⅰ) 當a＝2時，求f (x)的極小值；

(Ⅱ) 若函數g(x)＝4x³＋3bx²－6(b＋2)x (b∈R) 的極小值點與f (x)的極小值點相同，

求證：g(x)的極大值小于等于10．

設函數f(x)＝ax＋2，
不等式|f(x)|<6的解集為(－1,2)，
試求不等式≤1的解集．

（12分）設函數f(x)＝x³＋ax²－9x－1(a＜0)若曲線y＝f(x)的斜率最小的切線與直線12x＋y＝6平行。求：

（1）a的值；

（2）函數y＝f (x) 的單調區間；