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(本題滿分12分）已知橢圓，過中心O作互相垂直的線段OA、OB與橢圓交于A、B, 求：

（1）的值

（2）判定直線AB與圓的位置關系

（文科）（3）求面積的最小值

（理科）（3）求面積的最大值

(2009年廣東卷文)（本小題滿分14分）

已知橢圓G的中心在坐標原點,長軸在軸上,離心率為,兩個焦點分別為和,橢圓G上一點到和的距離之和為12.圓:的圓心為點.

(1)求橢圓G的方程

(2)求的面積

(3)問是否存在圓包圍橢圓G?請說明理由.

(08年四川延考卷文)（本小題滿分12分）已知橢圓的中心和拋物線的頂點都在坐標原點，和有公共焦點，點在軸正半軸上，且的長軸長、短軸長及點到右準線的距離成等比數列．

（Ⅰ）當的準線與右準線間的距離為15時，求及的方程；

（Ⅱ）設過點且斜率為1的直線交于，兩點，交于，兩點．當時，求的值．