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16.如圖,在平面斜坐標系xOy中,∠xOy=60°,該平面上任一點P在斜坐標系中的斜坐標是這樣定義的:若=xe1+ye2,(其中e1.e2分別為與x軸.y軸方向相同的單位向量).則P點的斜坐標為(x,y).若P點的斜坐標為.則點P到原點O的距離|OP|= 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖,在平面斜坐標系xOy中,∠xOy=135°.斜坐標定義:如果
OP
=xe1+xe2,(其中e1,e2分別是x軸,y軸的單位向量),則(x,y)叫做P的斜坐標.
(1)已知P的斜坐標為(1,
2
),則|
OP
|=
 

(2)在此坐標系內,已知A(0,2),B(2,0),動點P滿足|
AP
|=|
BP
|,則P的軌跡方程是
 

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(2008•寶山區一模)如圖,在平面斜坐標系中xoy中,∠xoy=60°,平面上任一點P的斜坐標定義如下:若
OP
=x
e1
+y
e2
,其中
e1
e2
分別為與x軸,y軸同方向的單位向量,則點P的斜坐標為(x,y).那么,以O為圓心,2為半徑的圓有斜坐標系xoy中的方程是
x2+xy+y2-4=0
x2+xy+y2-4=0

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精英家教網如圖,在平面斜坐標系xoy中,∠xoy=60°,平面上任一點P關于斜坐標系的斜坐標這樣定義的,若
OP
=xe1+ye2(其中e1,e2分別是與x軸y軸同方向的單位向量),則P點的斜坐標為(x,y),則以O為圓心,1為半徑的圓在斜坐標系下的方程為(  )
A、x2+y2=1
B、x2+y2+xy=1
C、x2+y2-xy=1
D、x2+y2+2xy=1

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如圖,在平面斜坐標系XOY中,∠xoy=θ,平面上任意一點P關于斜坐標系的斜坐標這樣定義:若
OP
=x
e
1
+y
e
2
(其中
e
1
e
2
分別是X軸,Y軸同方向的單位向量).則P點的斜坐標為(x,y),向量
OP
的斜坐標為(x,y).有以下結論:
①若θ=60°,P(2,-1)則|
OP
|=
3

②若P(x1,y1),Q(x2,y2),則
OP
+
OQ
=(x1+x2y1+y2)

③若
OP
=(x1,y1),
OQ
=(x2,y2),則
OP
OQ
=x1x2+y1y2

④若θ=60°,以O為圓心,1為半徑的圓的斜坐標方程為x2+y2+xy-1=0
其中正確的結論個數為(  )

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精英家教網如圖,在平面斜坐標系xOy中,∠xOy=60°,平面上任一點P關于斜坐標系的斜坐標是這樣定義的:
OP
=xe1+ye2(其中e1、e2分別為與x軸、y軸同方向的單位向量),則P點斜坐標為(x,y).
(1)若P點斜坐標為(2,-2),求P到O的距離|PO|;
(2)求以O為圓心,1為半徑的圓在斜坐標系xOy中的方程.

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