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若數列滿足.其中為常數.則稱數列為等方差數列.已知等方差數列滿足成等比數列且互不相等. (Ⅰ)求數列的通項公式, (Ⅱ)求數列的前項和, (Ⅲ)是否存在實數.使得對一切正整數.總有成立?若存在.求實數的取值范圍.若不存在.說明理由. 巢湖市2009屆高三第一次教學質量檢測 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

已知數列{an}和{bn}滿足:a1=λan+1=其中λ為實數,n為正整數。

(Ⅰ)對任意實數λ,證明數列{an}不是等比數列;

(Ⅱ)試判斷數列{bn}是否為等比數列,并證明你的結論;

(Ⅲ)設0<abSn為數列{bn}的前n項和。是否存在實數λ,使得對任意正整數n,都有

aSnb?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由。

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(本小題滿分14分)

已知數列{an}和{bn}滿足:a1=λan+1=其中λ為實數,n為正整數。

(Ⅰ)對任意實數λ,證明數列{an}不是等比數列;

(Ⅱ)試判斷數列{bn}是否為等比數列,并證明你的結論;

(Ⅲ)設0<abSn為數列{bn}的前n項和。是否存在實數λ,使得對任意正整數n,都有

aSnb?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由。

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(本小題滿分14分)

 已知數列滿足,其中.

(Ⅰ)若,求數列的通項公式;

(Ⅱ)若,且.

(ⅰ)記,求證:數列為等差數列;

(ⅱ)若數列中任意一項的值均未在該數列中重復出現無數次. 求應滿足的條件.

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(本小題滿分14分)
已知數列{an}和{bn}滿足:a1=λan+1=其中λ為實數,n為正整數。
(Ⅰ)對任意實數λ,證明數列{an}不是等比數列;
(Ⅱ)試判斷數列{bn}是否為等比數列,并證明你的結論;
(Ⅲ)設0<abSn為數列{bn}的前n項和。是否存在實數λ,使得對任意正整數n,都有
aSnb?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由。

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(本小題滿分14分)

已知數列{an}和{bn}滿足:a1=λan+1=其中λ為實數,n為正整數。

(Ⅰ)對任意實數λ,證明數列{an}不是等比數列;

(Ⅱ)試判斷數列{bn}是否為等比數列,并證明你的結論;

(Ⅲ)設0<abSn為數列{bn}的前n項和。是否存在實數λ,使得對任意正整數n,都有

aSnb?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由。

 

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