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（本小題滿分14分）已知A、B、C是橢圓上的三點，其中點A的坐標為，BC過橢圓m的中心，且．（1）求橢圓的方程；（2）過點的直線l（斜率存在時）與橢圓m交于兩點P，Q，設(shè)D為橢圓m與y軸負半軸的交點，且.求實數(shù)t的取值范圍．

（本小題滿分14分）

直線是線段的垂直平分線．設(shè)橢圓E的方程為．

（1）當在上移動時，求直線斜率的取值范圍；

（2）已知直線與拋物線交于A、B兩個不同點, 與橢圓交于Ｐ、Ｑ兩個不同點,設(shè)AB中點為,OP中點為,若,求橢圓離心率的范圍。

（本小題滿分14分）

已知橢圓的焦點F與拋物線C：的焦點關(guān)于直線x-y=0

對稱．

    （Ⅰ）求拋物線的方程；

    （Ⅱ）已知定點A（a,b）,B(-a,0)(ab),M是拋物線C上的點，設(shè)直線AM，

BM與拋物線的另一交點為．求證：當M點在拋物線上變動時（只要存在

且）直線恒過一定點，并求出這個定點的坐標．

（本小題滿分14分）

如圖，橢圓的頂點為焦點為

 S_□ = 2S_□.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線過P(1,1),且與橢圓相交于A，B兩點，當P是AB的中點時，求直線的方程．

 (Ⅲ)設(shè)n為過原點的直線，是與n垂直相交于P點、與

橢圓相交于A,B兩點的直線，,是否存在上述直線使以AB為直徑的圓過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分14分）

已知A、B、C是橢圓上的三點，其中點A的坐標為，BC過橢圓m的中心，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線l（斜率存在時）與橢圓m交于兩點P，Q，設(shè)D

為橢圓m與y軸負半軸的交點，且.求實數(shù)t的取值范圍．