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(本小題滿分12分)

如圖，在棱長為2的正方體中，分別是和的中點，求異面直線與所成角的正切值.

(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，

    D、E分別為棱AB、BC的中點， M為棱AA₁­上的點，二面角M―DE―A為30°.

   （1）求MA的長；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （2）求點C到平面MDE的距離。

(本小題滿分12分)如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA_l=1，AB=2，點E在棱AB上移動．

(I)證明：D₁E上A_lD；

(Ⅱ)當E為AB的中點時，求點E到面ACD₁的距離；

(Ⅲ)在(II)的條件下，求D₁E與平面AD₁C所成角的正弦值．

 (本小題滿分12分)如圖，在長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱AB上移動．

    （1）證明：D₁E⊥A₁D；

    （2）若E為AB中點，求E到面ACD₁的距離.