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如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面A₁B₁C₁D₁是梯形，且A₁B₁∥D₁C₁，A₁D₁=D₁D=D₁C₁=

1

2

A1B1=1，AD₁⊥A₁C，E是棱A₁B₁的中點．
（1）求證：CD⊥AD；
（2）求點C₁到平面CD₁B₁的距離；
（3）求二面角D₁-CE-B₁的大小．

如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD，AB=BC=1，AD=2，異面直線AD₁與BC所成角為45°．
（1）求證：AC⊥平面CC₁D₁D；
（2）求直線DD₁與平面ACD₁所成角的正弦值．