題目列表(包括答案和解析)
(2009江蘇卷18)(本小題滿分16分)
在平面直角坐標系
中,已知圓
和圓
.
(1)若直線過點
,且被圓
截得的弦長為
,求直線
的方程;
(2)設P為平面上的點,滿足:存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和
,它們分別與圓
和圓
相交,且直線
被圓
截得的弦長與直線
被圓
截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點P的坐標。
(2009江蘇卷)(本小題滿分16分)在平面直角坐標系
中,已知圓
和圓
.(1)若直線
過點
,且被圓
截得的弦長為
,求直線
的方程;(2)設P為平面上的點,滿足:存在過點P的無窮多對互相垂直的直線
和
,它們分別與圓
和圓
相交,且直線
被圓
截得的弦長與直線
被圓
截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點P的坐標。
(江蘇卷6)在平面直角坐標系中,設D是橫坐標與縱坐標的絕對值均不大于2的點構成的區域,E是到原點的距離不大于1的點構成的區域,向D中隨意投一點,則落入E中的概率為 。
(2009江蘇卷)如圖,在平面直角坐標系中,
為橢圓
的四個頂點,
為其右焦點,直線
與直線
相交于點T,線段
與橢圓的交點
恰為線段
的中點,則該橢圓的離心率為 .
(2009江蘇卷)(本題滿分10分)
在平面直角坐標系
中,拋物線C的頂點在原點,經過點A(2,2),其焦點F在
軸上。
(1)求拋物線C的標準方程;
(2)求過點F,且與直線OA垂直的直線的方程;
(3)設過點的直線交拋物線C于D、E兩點,ME=2DM,記D和E兩點間的距離為
,求
關于
的表達式。
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