
如圖所示,一根長l=0.8m輕繩一端固定在O點,另一端栓一質量m=0.1kg的小球靜止于A點,其右方有底面半徑r=0.2m的轉筒,轉筒頂端與A等高,下部有一小孔,距頂端h=0.8m.現使細繩處于水平線上方30°的位置B點處而伸直,且與轉筒的軸線、OA在同一豎直平面內,開始時小孔也在這一豎直平面內.將小球由B點靜止釋放,當小球經過A點時輕繩突然斷掉,同時觸動了光電裝置,使轉筒立刻以某一角速度勻速轉動起來,且小球最終正好進入小孔.不計空氣阻力,g取l0m/s
2.
(1)辨析題:求小球到達A點時的速率?
某同學解法如下:小球從B點運動到A點過程中,只有重力做功,故機械能守恒,則
mgl(1+sin30°)=mvA2,代入數據,即可求得小球到達A點時的速率.
你認為上述分析是否正確?如果你認為正確,請完成此題;如果你認為不正確,請指出錯誤,并給出正確的解答.
(2)求轉筒軸線距A點的距離L
(3)求轉筒轉動的角速度ω