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從雙曲線的左焦點F引圓的切線.切點為.延長交雙曲線右支于點.若為線段的中點.為坐標原點.則 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

從雙曲線的左焦點F引圓的切線,切點為T,延長FT交雙曲線右支于點P。若M為線段FP的中點,O為坐標原點,則的大小關系為    (    )

A.         B.

C.         D.不確定 

 

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從雙曲線的左焦點F引圓的切線FP交雙曲線右支于點P,T為切點,M為線段FP的中點,O為坐標原點,則| MO | – | MT | =        .

 

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從雙曲線的左焦點F引圓的切線FP交雙曲線右支于點P,T為切點,M為線段FP的中點,O為坐標原點,則| MO | – | MT | =        .

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從雙曲線的左焦點F引圓的切線FP交雙曲線右支于點P,T為切點,M為線段FP的中點,O為坐標原點,則| MO | – | MT | =        .

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從雙曲線的左焦點F引圓的切線FP交雙曲線右支于點P,T為切點,M為線段FP的中點,則|MO|-|MT|與的大小關系為                    

A.                        B.

C.                        D.不確定

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一、     選擇題: DCCBC  ABAAD  BB

二、     填空題:13. ;14. ;15. ;16.

三、 解答題:

17.(10分)解:(Ⅰ)由已知得

由余弦定理得,即…………………………3分

因為銳角△ABC中,A+B+C=p,,所以,則

………………………6分

(Ⅱ),則.將代入余弦定理:解得.…10分

18. (12分)解:(Ⅰ)依題意,當甲連勝局或乙連勝局時,第二局打完時比賽結束.

.   解得.  .…6分                          

(Ⅱ)根據比賽規則可知,若恰好打滿4局后比賽結束,必須是前兩局打成平局,第三、第四局只能甲全勝或乙全勝.所求概率P=…………………12分

19.(12分)解:(Ⅰ),,

,又,

.    …………………………………………………………6分

(Ⅱ)過垂足為,則

,垂足為,連結EF由三垂線定理得;

是所求二面角的平面角.……………………9分
設,

中,由

,所以

中,,

故所求二面角的為.…………………………………………12分

 

20(12分)解: (Ⅰ) …………2分

 ∵在區間上是增函數 

…………4分

(Ⅱ)∵ ∴對稱軸為 …………6分

∴當取到最大值  ∴  ∴…………8分

的增區間為   減區間為…………12分

21.(12分) 解:(Ⅰ)由題意知,

易得    ………………………………4分

(Ⅱ)

∴當時,

    ………………8分

∴當時,取最大值是,又

,即………………12分

22. (12分) 解:(Ⅰ)由題意:∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8

∴|PA|+|PF|=8>|AF|    ∴P點軌跡為以A、F為焦點的橢圓…………………………2分

設方程為

(Ⅱ)假設存在滿足題意的直線l,若l斜率不存在,易知

不符合題意,故其斜率存在,設為k,設

 

   ………6分

 

 

………8分

………10分

解得   代入驗證成立

………12分

 

 

 

 


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