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．（8分）如圖1，已知直線y=2x（即直線l₁）和直線y=—x+4（即直線l₂），l₂與x軸相交于點A．點P從原點O出發，向x軸的正方向作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時點Q從A點出發，向x軸的負方向作勻速運動，速度為每秒2個單位．設運動了t秒．

   1.（1）求這時點P、Q的坐標（用t表示）．

   2.（2）過點P、Q分別作x軸的垂線，與l₁、l₂分別相交于點O₁、O₂（如圖1）．

以O₁為圓心、O₁P為半徑的圓與以O₂為圓心、O₂Q為半徑的圓能否相切若能，求出t值；若不能，說明理由．

． (本題滿分6分) 如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1.請在所給網格中按下列要求畫出圖形．

1.（1）從點A出發的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為；

2.（2）以（1）中的AB為邊的一個等腰三角形ABC，使點C在格點上，且另兩邊的長都是無理數；

3.（3）畫出⊿ABC關于點B的中心對稱圖形⊿A1B1C1

．(10分)在一次聯歡會上，節目主持人讓大家做一個猜數的游戲，游戲的規則是：主持人讓觀眾每人在心里想好一個除以外的數，然后按以下順序計算：

把這個數加上2后平方.

然后再減去4.

再除以原來所想的那個數，得到一個商.

最后把你所得到的商是多少告訴主持人，主持人便立即知道你原來所想的數是多少，你能解釋其中的奧妙嗎？