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．(10分)(1)如圖1，已知點P在正三角形ABC的邊BC上，以AP為邊作正三角形APQ，連接CQ．

①求證：△ABP≌△ACQ；

②若AB＝6，點D是AQ的中點，直接寫出當點P由點B運動到點C時，點D運動路線的長．

(2)已知，△EFG中，EF＝EG＝13，FG＝10．如圖2，把△EFG繞點E旋轉到△EF＇G＇的位置，點M是邊EF＇與邊FG的交點，點N在邊EG＇上且EN＝EM，連接GN．求點E到直線GN的距離．

．(10分)(1)如圖1，已知點P在正三角形ABC的邊BC上，以AP為邊作正三角形APQ，連接CQ．
①求證：△ABP≌△ACQ；
②若AB＝6，點D是AQ的中點，直接寫出當點P由點B運動到點C時，點D運動路線的長．
(2)已知，△EFG中，EF＝EG＝13，FG＝10．如圖2，把△EFG繞點E旋轉到△EF＇G＇的位置，點M是邊EF＇與邊FG的交點，點N在邊EG＇上且EN＝EM，連接GN．求點E到直線GN的距離．

．(10分)(1)如圖1，已知點P在正三角形ABC的邊BC上，以AP為邊作正三角形APQ，連接CQ．

①求證：△ABP≌△ACQ；

②若AB＝6，點D是AQ的中點，直接寫出當點P由點B運動到點C時，點D運動路線的長．

(2)已知，△EFG中，EF＝EG＝13，FG＝10．如圖2，把△EFG繞點E旋轉到△EF＇G＇的位置，點M是邊EF＇與邊FG的交點，點N在邊EG＇上且EN＝EM，連接GN．求點E到直線GN的距離．