已知函數f（x）=x²+ax+b（a，b∈R），g（x）=2x²-4x-16，且|f（x）|≤|g（x）|對x∈R恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若對x＞2，不等式f（x）≥（m+2）x-m-15恒成立，求實數m的取值范圍．
（3）記h（x）=-f（x）-4，那么當k時，是否存在區間[m，n]（m＜n），使得函數h（x）在區間[m，n]上的值域恰好為[km，kn]？若存在，請求出區間[m，n]；若不存在，請說明理由．

．本小題滿分15分）
如圖，已知橢圓E：，焦點為、，雙曲線G：的頂點是該橢圓的焦點，設是雙曲線G上異于頂點的任一點，直線、與橢圓的交點分別為A、B和C、D，已知三角形的周長等于，橢圓四個頂點組成的菱形的面積為.

（1）求橢圓E與雙曲線G的方程；
（2）設直線、的斜率分別為和，探求
和的關系；
（3）是否存在常數，使得恒成立？
若存在，試求出的值；若不存在， 請說明理由．

．本小題滿分15分）

如圖，已知橢圓E：，焦點為、，雙曲線G：的頂點是該橢圓的焦點，設是雙曲線G上異于頂點的任一點，直線、與橢圓的交點分別為A、B和C、D，已知三角形的周長等于，橢圓四個頂點組成的菱形的面積為.

（1）求橢圓E與雙曲線G的方程；

（2）設直線、的斜率分別為和，探求

和的關系；

（3）是否存在常數，使得恒成立？

若存在，試求出的值；若不存在， 請說明理由．