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數列的前n項和S_n，當的等比中項

   （1）求證：對于；

   （2）設，求S_n；

   （3）對，試證明：S₁S₂+S₂S₃+……+S_nS

數列的前n項和記為，
（1）t為何值時，數列是等比數列？
（2）在（1）的條件下，若等差數列的前n項和有最大值，且，又成等比數列，求。

數列的前n項和為，且
（1）求數列的通項公式。
（2）若，，的前n項和為已知，求M的最小值．

數列的前n項和記為，前項和記為,對給定的常數，若是與無關的非零常數，則稱該數列是“類和科比數列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知，求數列的通項公式（5分）；
（2）、證明（1）的數列是一個 “類和科比數列”（4分）；
（3）、設正數列是一個等比數列，首項，公比，若數列是一個 “類和科比數列”，探究與的關系（7分）

數列的前n項和記為,,點在直線上,n∈N*．

（1）求證：數列是等比數列，并求數列的通項公式；

（2）設,是數列的前n項和,求的值．