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如圖：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=

3

，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（Ⅰ）求三棱錐E-PAD的體積；
（Ⅱ）當點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；
（Ⅲ）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

如，平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC

∥

.

1

2

AD，BE

∥

.

1

2

AF
（Ⅰ）證明：C，D，F，E四點共面；
（Ⅱ）設AB=BC=BE，求二面角A-ED-B的大小．

已知平面內動點P（x，y）到定點F（1，0）的距離與其到定直線l：x=4的距離之比是

1

2

，設動點P的軌跡為M，軌跡M與x軸的負半軸交于點A，過點F的直線交軌跡M于B、C兩點．
（1）求軌跡M的方程；
（2）證明：當且僅當直線BC垂直于x軸時，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形；
（3）△ABC的面積是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，說明理由．