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閱讀理解：將下列二次三項式在實數范圍內分解因式：
（1）x²-5x+6；（2）x²-2x+1；（3）4x²+8x-1．
解：（1）令x²-5x+6=0，解得方程的兩根為x₁=2，x₂=3．則x²-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x²-2x+1=0，解得方程的兩根為x₁=x₂=1，則x²-2x+1=（x-1）²；
（3）令4x²+8x-1=0，解得方程的兩根為x1=

-2+ 5

2

，x2=

-2- 5

2

，則4x²+8x-1=4（x-

-2- 5

2

）（x-

-2- 5

2

）=（2x+2-

5

）（2x+2+

5

）
參考以上解答下列問題：
在實數范圍內因式分解：
①25x²+10x+1②4x²-8x+1
二次三項式2x²-3x+2在實數范圍內能分解因式嗎？如果能，請你分解出來；如果不能分解，請說明理由．

閱讀下面的例題：分解因式x²+2x-1；
解：令x²+2x-1=0，得到一個關于x的一元二次方程．
∵a=1，b=2，c=-1
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-2±2 2

2

=-1±

2

解得：x1=-1+

2

，x2=-1-

2

∴x²+2x-1=（x-x₁）（x-x₂）
=[x-(-1+

2

)][x-(-1-

2

)]
=(x+1-

2

)(x+1+

2

)
這種分解因式的方法叫做求根法，請你利用這種方法分解因式：x²-3x+1

閱讀理解：將下列二次三項式在實數范圍內分解因式：
（1）x²-5x+6；（2）x²-2x+1；（3）4x²+8x-1．
解：（1）令x²-5x+6=0，解得方程的兩根為x₁=2，x₂=3．則x²-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x²-2x+1=0，解得方程的兩根為x₁=x₂=1，則x²-2x+1=（x-1）²；
（3）令4x²+8x-1=0，解得方程的兩根為，則4x²+8x-1=4（x-）（）=（）（）
參考以上解答下列問題：
在實數范圍內因式分解：
①25x²+10x+1②4x²-8x+1
二次三項式2x²-3x+2在實數范圍內能分解因式嗎？如果能，請你分解出來；如果不能分解，請說明理由．

閱讀下面的例題：分解因式x²+2x-1；
解：令x²+2x-1=0，得到一個關于x的一元二次方程．
∵a=1，b=2，c=-1
∴
解得：，
∴x²+2x-1=（x-x₁）（x-x₂）
=
=
這種分解因式的方法叫做求根法，請你利用這種方法分解因式：x²-3x+1