已知拋物線y=-

2

3

x2+bx+c與x軸交于不同的兩點A（x₁，0）和B（x₂，0），與y軸交于點C，且x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個根（x₁＜x₂）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點A作AD∥CB交拋物線于點D，求四邊形ACBD的面積；
（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作平行于x軸的直線l交BC于點Q，那么在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．

已知拋物線y=x²-2x+m與x軸交于點A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₂＞x₁），
（1）若點P（-1，2）在拋物線y=x²-2x+m上，求m的值；
（2）若拋物線y=ax²+bx+m與拋物線y=x²-2x+m關于y軸對稱，點Q₁（-2，q₁）、Q₂（-3，q₂）都在拋物線y=ax²+bx+m上，則q₁、q₂的大小關系是______；
（請將結論寫在橫線上，不要寫解答過程）；（友情提示：結論要填在答題卡相應的位置上）
（3）設拋物線y=x²-2x+m的頂點為M，若△AMB是直角三角形，求m的值．

已知拋物線y=x²-2x+m與x軸交于點A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₂＞x₁），
（1）若點P（-1，2）在拋物線y=x²-2x+m上，求m的值；
（2）若拋物線y=ax²+bx+m與拋物線y=x²-2x+m關于y軸對稱，點Q₁（-2，q₁）、Q₂（-3，q₂）都在拋物線y=ax²+bx+m上，則q₁、q₂的大小關系是______；
（請將結論寫在橫線上，不要寫解答過程）；（友情提示：結論要填在答題卡相應的位置上）
（3）設拋物線y=x²-2x+m的頂點為M，若△AMB是直角三角形，求m的值．