題目列表(包括答案和解析)
設函數f(x)＝
x3－(1＋a)x2＋4ax＋24a，其中常數a≥1
(Ⅰ)討論f(x)的單調性；
(Ⅱ)是否存在實數a≥1，使得對任意x≥0，都有f(x)＞0成立？若存在，求出a的所有可能取值；若不存在，請說明理由．
已知向量p＝(a，x＋1)，q＝(x，a)，m＝(1，y)，且(p－q)∥m，y與x的函數關系式為y＝f(x)．
(1)求f(x)；
(2)判斷并證明函數y＝f(x)當x＞a時的單調性；
(3)我們利用函數y＝f(x)構造一個數列{xn)，方法如下：對于f(x)定義域中的x1，令x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn＝f(xn－1)，…．在上述構造數列的過程中，如果xi(i＝1，2，3，4，…)在定義域中，構造數列的過程將繼續下去；如果xi不在定義域中，則構造數列的過程停止．如果取f(x)定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構造出一個無窮數列{xn}，求實數a的值．
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