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（2007•淄博三模）已知集合{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n個集合有n個元素，每一個集合都由連續正奇數組成，并且每一個集合中最大的數與后一個集合中最小的數是連續奇數．
（I）求第n個集合中最小的數a_n的表達式；
（Ⅱ）設b_n=

an-1

n

，求數列{

bn

2bn

}的前n項和T_n．

19、已知全集U=A∪B中有m個元素，（C_UA）∪（C_UB）中有n個元素．若A∩B非空，則A∩B的元素個數為（　　）

已知全集U=A∪B中有m個元素，（C_UA）∪（C_UB）中有n個元素．若A∩B非空，則A∩B的元素個數為 個．

已知數集序列{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n個集合有n個元素，每一個集合都由連續正奇數組成，并且每一個集合中的最大數與后一個集合中的最小數是連續奇數．
（1）求第n個集合中各數之和S_n的表達式；
（2）設n是不小于2的正整數，f(n)=

n

i=1

1

3 Si

，求證：n+

n-1

i=1

f(i)=nf(n)．

設數組A：{a₁，a₂，…，a_n}與數組B：{b₁，b₂，…，b_n}，A與B中的元素不完全相同，分別從A、B中的n個元素中任取m（m≤n）個元素作和，各得C_n^m個和．若由A得到的C_n^m個和與由B得到的C_n^m個和恰好完全相同，則稱數組A與B是n元中取m的全等和數組，簡記為DH_n^m數組．
（1）判斷數組A：{5，15，25，45}與B：{0，20，30，40}是否為DH₄²數組？
（2）若數組A：{a₁，a₂，…，a_n}與數組B：{b₁，b₂，…，b_n}是DH_n^m數組（m≤n），求證：數組A與B一定是DH_nⁿ數組
（3）給定數組A：{a₁，a₂，a₃，a₄}，其中a₁≤a₂≤a₃≤a₄，問是否存在數組B，使得數組A與B為DH₄²數組？若存在，則求出數組B；若不存在，請說明理由．