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13、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長滿足關(guān)系：AB²+AC²=BC²．若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積滿足的關(guān)系為．

在平面幾何中，三角形、梯形的面積可以通過下述公式：
S_三角形=

1

2

×a_底×h_高，S_梯形=

a上底+b下底

2

×h_高  來求得．

類比到立體幾何中，將一個側(cè)面放置在水平面上的一個三棱柱與一個四棱柱（底面是梯形）
如圖，圖（1）、圖（2）中的體積計(jì)算公式分別是：；．

如圖中的三角形稱為希爾賓斯基三角形，我們將第n個三角形中著色的三角形個數(shù)記為a_n，則a_n=；（答案用n表示）

我們知道，在初中學(xué)過的許多平面幾何的定理在立體幾何中并不一定成立．下面給出四個平面幾何中的定理：①平行于同一條直線的兩條直線必平行；②垂直于同一條直線的兩條直線必平行；③兩條平行線中的一條直線與第三條直線相交，則另一條直線也與第三條直線相交；④兩條平行線中的一條直線與第三條直線垂直，則另一條直線也與第三條直線垂直．在立體幾何中，仍然成立的有（用序號作答）．

在平面幾何中，三角形的面積可以通過公式：S_三角形=

1

2

a_底h_高來求得：類比到立體幾何中，將一個側(cè)面放置在水平面上的三棱柱（如圖），其體積計(jì)算公式是．