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⑴最小角定理:(為最小角.如圖)⑵最小角定理的應用簡記為:成角比交線夾角一半大.且又比交線夾角補角一半長.一定有4條.成角比交線夾角一半大.又比交線夾角補角小.一定有2條.成角比交線夾角一半大.又與交線夾角相等.一定有3條或者2條.成角比交線夾角一半小.又與交線夾角一半小.一定有1條或者沒有. 五. 棱錐.棱柱. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB＞1，點E在棱AB上移動，小螞蟻從點A沿長方體的表面爬到點C1，所爬的最短路程為2
2
．
（1）求證：D1E⊥A1D；
（2）求AB的長度；
（3）在線段AB上是否存在點E，使得二面角D1-EC-D的大小為
π
4
．若存在，確定點E的位置；若不存在，請說明理由．

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精英家教網如圖，某小區準備綠化一塊直徑為AB的半圓形空地，點C在半圓弧上，半圓內△ABC外的地方種草，△ABC的內接正方形PQRS內部為一水池，其余地方種花，若AB=2a，∠CAB=θ，設△ABC的面積為S1，正方形PQRS的邊長為x，面積為S2，將比值
S1
S2
稱為“規劃合理度”．
（1）求證：x=
2asin2θ
2+sin2θ
．
（2）當a為定值，θ變化是，求“規劃合理度”的最小值及此時角θ的大小．

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如圖，已知△ABC中，∠C=
π
2
．設∠CBA=θ，BC=a，它的內接正方形DEFG的一邊EF在斜邊AB上，D、G分別在AC、BC上．假設△ABC的面積為S，正方形DEFG的面積為T．
（1）用a，θ表示△ABC的面積S和正方形DEFG的面積T；
（2）設f(θ)=
T
S
，試求f（θ）的最大值P，并判斷此時△ABC的形狀；
（3）通過對此題的解答，我們是否可以作如下推斷：若需要從一塊直角三角形的材料上裁剪一整塊正方形（不得拼接），則這塊材料的最大利用率要視該直角三角形的具體形狀而定，但最大利用率不會超過第（2）小題中的結論P．請分析此推斷是否正確，并說明理由．

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，側面PAD是正三角形，且側面PAD⊥底面ABCD
（I）求證：平面PAD⊥平面PCD
（II）試在平面PCD上確定一點 E 的位置，使|
AE
|最小，并說明理由；
（III）當AD=AB時，求二面角A-PC-D的余弦值．

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如圖，在長方體中,，點在棱上移動，小螞蟻從點沿長方體的表面經棱爬到點，所爬的最短路程為。

（1）求的長度；

（2）求證：⊥；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（3）在線段上是否存在點，使得二面角的大小為。若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由。

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