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 （由理科第三冊§2.1P72題1與P73例2改編）用數學歸納法證明：

 

 

 

 

 

研究問題：“已知關于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集為（1，2），解關于x的不等式cx²-bx+a＞0”，有如下解法：
解：由ax²-bx+c＞0?a-b(

1

x

)+c(

1

x

)2＞0，令y=

1

x

，則y∈(

1

2

， 1)，所以不等式cx²-bx+a＞0的解集為(

1

2

， 1)．
參考上述解法，已知關于x的不等式

k

x+a

+

x+b

x+c

＜0的解集為（-2，-1）∪（2，3），求關于x的不等式

kx

ax-1

+

bx-1

cx-1

＜0的解集．