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已知函數，．

(Ⅰ)當b＝0時，若f(x)在[2，＋∞)上單調遞增，求a的取值范圍；

(Ⅱ)求滿足下列條件的所有實數對(a，b)：當a是整數時，存在x₀，使得f(x₀)是f(x)的最大值，g(x₀)是g(x)的最小值；

(Ⅲ)對滿足(Ⅱ)的條件的一個實數對(a，b)，試構造一個定義在，且上的函數h(x)，使當x∈(－2，0)時，h(x)＝f(x)，當x∈D時，h(x)取得最大值的自變量的值構成以x₀為首項的等差數列．

已知函數，，(a，b∈R)

(Ⅰ)當b＝0時，若f(x)在[2，＋∞)上單調遞增，求a的取值范圍；

(Ⅱ)求滿足下列條件的所有實數對(a，b)：當a是整數時，存在x₀，使得f(x₀)是f(x)的最大值，g(x₀)是g(x)的最小值；

(Ⅲ)對滿足(Ⅱ)的條件的一個實數對(a，b)，試構造一個定義在D＝{x|x＞－2，且x≠2k－2，k∈N}上的函數h(x)，使當x∈(－2，0)時，h(x)＝f(x)，當x∈D時，h(x)取得最大值的自變量的值構成以x₀為首項的等差數列．

已知點P是直角坐標平面內的動點，點P到直線l₁：x＝－2的距離為d₁，到點F(－1，0)的距離為d₂，且．

(Ⅰ)求動點P所在曲線C的方程；

(Ⅱ)直線l過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上)，分別過A、B點作直線l₁：x＝－2的垂線，對應的垂足分別為M、N，試判斷點F與以線段MN為直徑的圓的位置關系(指在圓內、圓上、圓外等情況)；

(Ⅲ)記S₁＝S_△FAM，S₂＝S_△FMN，S₃＝S_△FBN(A、B、M、N是(2)中的點)，問是否存在實數λ，使S＝λS₁S₃成立．若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

下列命題中正確的為________．(填上你認為正確的所有序號)

(1)用更相減損術求295和85的最大公約數時，需要做減法的次數是12；

(2)利用語句X＝A，A＝B，B＝X可以實現交換變量A，B的值；

(3)用秦九韶算法計算多項式f(x)＝12＋35x－8x²＋79x³＋6x⁴＋5x⁵＋3x⁶在x＝－4時的值時，V₂的值為－57；

(4)如果一組數中每個數減去同一個非零常數，則這一組數的平均數改變，方差不改變．