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已知數(shù)列滿足（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）若數(shù)列中，前項(xiàng)和為，且證明：

【解析】第一問(wèn)中，利用，

∴數(shù)列{}是以首項(xiàng)a₁+1，公比為2的等比數(shù)列，即 

第二問(wèn)中， 

進(jìn)一步得到得    即

即是等差數(shù)列.

然后結(jié)合公式求解。

解：（I）  解法二、，

∴數(shù)列{}是以首項(xiàng)a₁+1，公比為2的等比數(shù)列，即 

（II）     ………②

由②可得： …………③

③－②，得    即 …………④

又由④可得 …………⑤

⑤－④得

即是等差數(shù)列.

 （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f (x)滿足f (0) =1，且對(duì)任意，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I)       求f (x) 的解析式；(II)   若數(shù)列{a_n}滿足：a_n+1=3f (a_n)－1(n ?? N^*)，且a₁=1，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

如圖表示電流 I 與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式： I =在同一周期內(nèi)的圖象.

（1）根據(jù)圖象寫(xiě)出I =的解析式；

（2）為了使I =中t在任意－段秒的時(shí)間內(nèi)電流I能同時(shí)取得最大值和最小值，那么正整數(shù)的最小值是多少？

如圖表示電流 I 與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式： I =在同一周期內(nèi)的圖象。

（1）根據(jù)圖象寫(xiě)出I =的解析式；

（2）為了使I =中t在任意－段秒的時(shí)間內(nèi)電流I能同時(shí)取得最大值和最小值，那么正整數(shù)的最小值是多少？