題目列表(包括答案和解析)
【練】
（1）（2005高考北京卷）已知函數f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a, （I）求f(x)的單調遞減區間；（II）若f(x)在區間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區間上的最小值．答案：（1）（－∞，－1），（3，＋∞）（2）－7
對于某些正整數n，存在A1，A2，…，An為集合{1，2，……，n}的n個不同子集，滿足下列條件：對任意不大于n的正整數i，j，①
且每個Ai至少含有四個元素；②i∈Aj的充要條件是
(其中i≠j)．為了表示這些子集，作n行n列的數表，規定第i行第j列的數為
(1)求該數表中每列至多有多少個－1．
(2)用n表示該數表中1的個數，并證明n≥9
(3)請構造出集合{1，2，……，9}的9個不同子集A1，A2，…A9，使得A1，A2，…A9，滿足題設(寫出一種答案即可)．
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