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已知定點(diǎn)A（1，0），B（-1，0），C（0，1），D（0，2），動(dòng)點(diǎn)P滿足：

AP

•

BP

=k|

PC

|2．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P軌跡M的方程，并說明方程表示的曲線類型；
（2）當(dāng)k=2時(shí)：
①E是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，EK，EQ分別切曲線M于K，Q兩點(diǎn)，如果|KQ|=

4 5

5

，求線段KQ的垂直平分線方程；
②若E點(diǎn)在△ABC邊上運(yùn)動(dòng)，EK，EQ分別切曲線M于K，Q兩點(diǎn)，求四邊形DKEQ的面積的取值范圍．

A、（2，5）	B、（6，3
C、（1，2）	D、（3，5）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M、N分別是橢圓

x2

4

+

y2

2

=1的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P，A兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k
（1）若直線PA平分線段MN，求k的值；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線AB的距離d；
（3）對(duì)任意k＞0，求證：PA⊥PB．