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（05年湖南卷理）（14分）

       某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數與沒有游覽的景點數之差的絕對值.

（Ⅰ）求ξ的分布及數學期望；

（Ⅱ）記“函數f(x)＝x²－3ξx＋1在區間[2，＋∞上單調遞增”為事件A，求事件A的概率.

（08年杭州市質檢一理）  (16分)

已知數列{b_n}滿足條件: 首項b₁ = 1, 前n項之和B_n = .

(1)     求數列{b_n}的通項公式 ;

(2) 設數列{an}的滿足條件：an＝ (1＋) a _n 1 ，且a₁ = 2 , 試比較a_n與的大小，并證明你的結論.

（09年湖北鄂州5月模擬理）（14分）設函數．

⑴求f (x)的單調區間和極值；

⑵是否存在實數a，使得關于x的不等式f (x)≥a的解集為(0，＋∞)？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由．

（10分）（選修4-4.坐標系與參數方程）

已知圓的極坐標方程為：．

⑴將極坐標方程化為普通方程；

⑵若點P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．