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所以x1<x2<. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

以下結(jié)論正確的有    (寫出所有正確結(jié)論的序號)
①函數(shù)在(-∞,0)∪(0,+∞)上是減函數(shù);
②對于函數(shù)f(x)=-x2+1,當(dāng)x1≠x2時,都有
③已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn),則當(dāng)x>1時,該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方;
④奇函數(shù)的圖象必過坐標(biāo)原點(diǎn);
⑤函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且當(dāng)x<0時,f(x)<1,則f(x)在R上為增函數(shù).

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如圖,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…是曲線數(shù)學(xué)公式上的點(diǎn),A1(a1,0),A2(a2,0),…,An(an,0),…是x軸正半軸上的點(diǎn),且△A0A1P1,△A1A2P2,…,△An-1AnPn,…均為斜邊在x軸上的等腰直角三角形(A0為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)寫出an-1、an和xn之間的等量關(guān)系,以及an-1、an和yn之間的等量關(guān)系;
(2)求證:數(shù)學(xué)公式(n∈N*);
(3)設(shè)數(shù)學(xué)公式,對所有n∈N*,bn<log8t恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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設(shè)定義域?yàn)閇x1,x2]的函數(shù)y=f(x)的圖象為C,圖象的兩個端點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M是C上任意一點(diǎn),向量
OA
=(x1,y1),
OB
=(x2,y2),
OM
=(x,y),滿足x=λx1+(1-λ)x2(0<λ<1),又有向量
ON
OA
+(1-λ)
OB
,現(xiàn)定義“函數(shù)y=f(x)在[x1,x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指|
MN
|≤k恒成立,其中k>0,k為常數(shù).根據(jù)上面的表述,給出下列結(jié)論:
①A、B、N三點(diǎn)共線;
②直線MN的方向向量可以為
a
=(0,1);
③“函數(shù)y=5x2在[0,1]上可在標(biāo)準(zhǔn)1下線性近似”;
④“函數(shù)y=5x2在[0,1]上可在標(biāo)準(zhǔn)
5
4
下線性近似”.
其中所有正確結(jié)論的番號為______.

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設(shè)定義域?yàn)閇x1,x2]的函數(shù)y=f(x)的圖象為C,圖象的兩個端點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M是C上任意一點(diǎn),向量=(x1,y1),=(x2,y2),=(x,y),滿足x=λx1+(1-λ)x2(0<λ<1),又有向量+(1-λ),現(xiàn)定義“函數(shù)y=f(x)在[x1,x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指||≤k恒成立,其中k>0,k為常數(shù).根據(jù)上面的表述,給出下列結(jié)論:
①A、B、N三點(diǎn)共線;
②直線MN的方向向量可以為=(0,1);
③“函數(shù)y=5x2在[0,1]上可在標(biāo)準(zhǔn)1下線性近似”;
④“函數(shù)y=5x2在[0,1]上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”.
其中所有正確結(jié)論的番號為   

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設(shè)定義域?yàn)閇x1,x2]的函數(shù)y=f(x)的圖象為C,圖象的兩個端點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M是C上任意一點(diǎn),向量=(x1,y1),=(x2,y2),=(x,y),滿足x=λx1+(1-λ)x2(0<λ<1),又有向量+(1-λ),現(xiàn)定義“函數(shù)y=f(x)在[x1,x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指||≤k恒成立,其中k>0,k為常數(shù).根據(jù)上面的表述,給出下列結(jié)論:
①A、B、N三點(diǎn)共線;
②直線MN的方向向量可以為=(0,1);
③“函數(shù)y=5x2在[0,1]上可在標(biāo)準(zhǔn)1下線性近似”;
④“函數(shù)y=5x2在[0,1]上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”.
其中所有正確結(jié)論的番號為   

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