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（2012•江西模擬）已知f（x）=ln（x²+1），g（x）=（

1

2

）^x-m，若任取x₁∈[0，3]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），則m的取值范圍．

已知函數f（x）=lnx-

a

x

，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R
（1）當a=1時，判斷f（x）的單調性；
（2）若g（x）在其定義域內為增函數，求正實數a的取值范圍；
（3）設函數h（x）=x²-mx+4，當a=2時，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]，總有g（x₁）≥h（x₂）成立，求實數m的取值范圍．

已知函數g（x）=ax-

a

x

-5lnx，其中a∈R．
（1）若g（x）在其定義域內為增函數，求正實數a的取值范圍；
（2）設函數h（x）=x²-mx+4，當a=2時，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]，總有g（x₁）≥h（x₂）成立，求實數m的取值范圍．

（2013•東莞一模）已知函數f（x）=lnx-

a

x

，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若g（x）在其定義域內為增函數，求正實數a的取值范圍；
（Ⅲ）設函數h（x）=x²-mx+4，當a=2時，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]，總有g（x₁）≥h（x₂）成立，求實數m的取值范圍．

設函數f(x)=

1

x+1

，點A₀表示坐標原點，點A_n（n，f（n））（n∈N^*），若向量

an

=

A0A1

+

A1A2

+…+

An-1An

，θ_n是

an

與

i

的夾角，（其中

i

=(1，0)），設S_n=tanθ₁+tanθ₂+…+tanθ_n，則S_n=．