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（08年杭州市質檢一理）  (16分)

已知數列{b_n}滿足條件: 首項b₁ = 1, 前n項之和B_n = .

(1)     求數列{b_n}的通項公式 ;

(2) 設數列{an}的滿足條件：an＝ (1＋) a _n 1 ，且a₁ = 2 , 試比較a_n與的大小，并證明你的結論.

（2012年高考（上海理））在中,若,則的形狀是    （　　）

A．銳角三角形.  B．直角三角形.  C．鈍角三角形.  D．不能確定.

【2012高考上海理2】若集合，，則         。

（04年上海卷）(16分)

如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點, 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)

(1)     證明：P-ABC為正四面體；

(2)     若PD=PA, 求二面角D-BC-A的大小；(結果用反三角函數值表示)

(3)     設棱臺DEF-ABC的體積為V, 是否存在體積為V且各棱長均相等的直

平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和? 若存在,請具體構造

出這樣的一個直平行六面體,并給出證明；若不存在,請說明理由.

（2012年高考（上海理））設,. 在中,正數的個數是      （　　）

A．25.      B．50. C．75.      D．100.