當(dāng)且僅當(dāng)x=時.等號成立. 【查看更多】

若對任意x∈A，y∈B，()有唯一確定的f(x，y)與之對應(yīng)，則稱f(x，y)為關(guān)于x，y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x，y)為關(guān)于實數(shù)x，y的廣義“距離”：

(1)非負(fù)性：f(x，y)≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)時取等號；

(2)對稱性：f(x，y)＝f(y，x)；

(3)三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)＋f(z，y)對任意的實數(shù)z均成立．

今給出三個二元函數(shù)，請選出所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號：

①f(x，y)＝|x－y|；②f(x，y)＝(x－y)²；③f(x，y)＝．

________．

若對任意x∈A，y∈B，()有唯一確定的f(x，y)與之對應(yīng)，則稱f(x，y)為關(guān)于x，y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x，y)為關(guān)于實數(shù)x，y的廣義“距離”：

(1)非負(fù)性：f(x，y)≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)時取等號；

(2)對稱性：f(x，y)＝f(y，x)；

(3)三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)＋f(z，y)對任意的實數(shù)z均成立．

今給出三個二元函數(shù)，請選出所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號：

①f(x，y)＝|x－y)；②f(x，y)＝f(x－y)²；③．

________．

若對任意x∈A，y∈B(AR，BR)有唯一確定的f(x，y)與之對應(yīng)，則稱f(x，y)為關(guān)于x，y的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的f(x，y)為關(guān)于實數(shù)x，y的廣義“距離”：

(1)非負(fù)性：f(x，y)≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)時取等號；

(2)對稱性：f(x，y)＝f(y，x)；

(3)三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)＋f(z，y)對任意的實數(shù)z均成立．給出三個二元函數(shù)：

①f(x，y)＝|x－y|；

②f(x，y)＝(x－y)²；

③f(x，y)＝．

則所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號為________．

若對任意的x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R），有唯一確定的f（x，y）與之對應(yīng)，則稱f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實數(shù)x、y的廣義“距離”：
（1）非負(fù)性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
今給出下列四個二元函數(shù)：①f（x，y）=|x-y|；　②f（x，y）=（x-y）²；
③ $數(shù)學(xué)公式$ ； ④f（x，y）=x²+y²．
能夠稱為關(guān)于實數(shù)x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號是________．

設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-x-1，g（x）=e^2x-x-7．
（1）解不等式f（x）≤g（x）；
（2）事實上：對于?x∈R，有f（x）≥0成立，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時取等號．由此結(jié)論證明：(1+

1

x

)x＜e，（x＞0）．

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