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（1）已知函數f(x)=a|x|+

2

ax

(a＞0，a≠1)，
（Ⅰ）若a＞1，且關于x的方程f（x）=m有兩個不同的正數解，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）設函數g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）滿足如下性質：若存在最大（小）值，則最大（小）值與a無關．試求a的取值范圍．
（2）已知函數f（x）=lnx-mx+m，m∈R．
（I）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，任意的0＜a＜b，求證：

f(b)-f(a)

a-b

＜

1

a(1+a)

.