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解：：因為，所以f(1)f(2)<0，因此f(x)在區間（1，2）上存在零點，又因為y=與y=-在（0，+）上都是增函數，因此在（0，+）上是增函數，所以零點個數只有一個方法2：把函數的零點個數個數問題轉化為判斷方程解的個數問題，近而轉化成判斷與交點個數問題，在坐標系中畫出圖形

由圖看出顯然一個交點，因此函數的零點個數只有一個

袋中有50個大小相同的號牌，其中標著0號的有5個，標著n號的有n個（n=1,2,…9）,現從袋中任取一球，求所取號碼的分布列，以及取得號碼為偶數的概率.

學校要用三輛車從北湖校區把教師接到文廟校區，已知從北湖校區到文廟校區有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為，不堵車的概率為，若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響。（I）若三輛車中恰有一輛車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；（Ⅱ）在（I）的條件下，求三輛車中被堵車輛的個數的分布列和數學期望。

【解析】第一問中，由已知條件結合n此獨立重復試驗的概率公式可知，得

第二問中可能的取值為0，1，2，3  ，       

 ， 

從而得到分布列和期望值

解：（I）由已知條件得 ，即，則的值為。

 （Ⅱ）可能的取值為0，1，2，3  ，       

 ， 

   的分布列為：（1分）

 

	0	1	2	3

 

 

 

 

所以 

 

NBA總決賽采用7場4勝制，即若某隊先取勝4場則比賽結束．由于NBA有特殊的政策和規則，能進入決賽的球隊實力都較強，因此可以認為，兩個隊在每一場比賽中取勝的概率相等．根據不完全統計，主辦一場決賽，組織者有望通過出售電視轉播權、門票及零售商品、停車費、廣告費等收入獲取收益2 000萬美元（相當于籃球巨星科比的年薪）．
（1）求所需比賽場數X的概率分布；
（2）求組織者收益的數學期望．

NBA總決賽采用7場4勝制，即若某隊先取勝4場則比賽結束．由于NBA有特殊的政策和規則，能進入決賽的球隊實力都較強，因此可以認為，兩個隊在每一場比賽中取勝的概率相等．根據不完全統計，主辦一場決賽，組織者有望通過出售電視轉播權、門票及零售商品、停車費、廣告費等收入獲取收益2 000萬美元（相當于籃球巨星科比的年薪）．
（1）求所需比賽場數X的概率分布；
（2）求組織者收益的數學期望．

NBA總決賽采用7場4勝制，即若某隊先取勝4場則比賽結束．由于NBA有特殊的政策和規則，能進入決賽的球隊實力都較強，因此可以認為，兩個隊在每一場比賽中取勝的概率相等．根據不完全統計，主辦一場決賽，組織者有望通過出售電視轉播權、門票及零售商品、停車費、廣告費等收入獲取收益2 000萬美元（相當于籃球巨星科比的年薪）．
（1）求所需比賽場數X的概率分布；
（2）求組織者收益的數學期望．