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評述:本題利用不定方程及窮舉法解決排列.組合問題. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•漳州模擬)本題(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=
a2
1b
有一個(gè)屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1

(Ⅰ) 求矩陣A;
(Ⅱ) 矩陣B=
1-1
01
,點(diǎn)O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求△OMN在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積.
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
x=t-3 
y=
3
(t為參數(shù)).以直角坐標(biāo)系xOy中的原點(diǎn)O為 極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ+3=0,
(Ⅰ) 求l的普通方程及C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ) P為圓C上的點(diǎn),求P到l距離的取值范圍.
(3)選修4-5:不等式選講
已知關(guān)于x的不等式:|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5對任意x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(本題滿分15分) 設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為A,直線AF的傾斜角為(1)求橢圓的離心率;(2)設(shè)過點(diǎn)A且與AF垂直的直線與橢圓右準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B,過A、B、F三點(diǎn)的圓M恰好與直線相切,求橢圓的方程及圓M的方程

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(本題滿分14分)

已知,直線與函數(shù)的圖象都相切于點(diǎn).  

(1)求直線的方程及的解析式;

(2)若(其中的導(dǎo)函數(shù)),求函數(shù)的值域.

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(本題滿分12分)

橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率為.點(diǎn)P(1,)、AB在橢圓E上,且+=m(mR).

    (1)求橢圓E的方程及直線AB的斜率;

    (2)當(dāng)m=-3時(shí),證明原點(diǎn)O是△PAB的重心,并求直線AB的方程.

 

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((本題滿分14分)

已知橢圓的左焦點(diǎn)及點(diǎn),原點(diǎn)到直線的距離為

(1)求橢圓的離心率

(2)若點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在圓上,求橢圓的方程及點(diǎn)的坐標(biāo).

 

 

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