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已知點(diǎn)A(7,1)，B(1,4)，若直線y＝ax與線段AB交于點(diǎn)C，且＝2，則實(shí)數(shù)a＝________.

[答案]　1

[解析]　設(shè)C(x₀，ax₀)，則＝(x₀－7，ax₀－1)，＝(1－x_0,4－ax₀)，

∵＝2，∴，解之得.

 

【答案】

【解析】設(shè)，有幾何意義知的最小值為， 又因?yàn)榇嬖趯?shí)數(shù)x滿足，所以只要2大于等于f（x）的最小值即可．即2，解得：∈，所以a的取值范圍是．故答案為：．

在△ABC中，已知內(nèi)角A=

π

3

，邊BC=2

3

，設(shè)內(nèi)角B=x，周長(zhǎng)為y
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域；
（2）求y的最大值．

已知對(duì)任意的x＞0恒有a1nx≤b（x-1）成立．
（1）求正數(shù)a與b的關(guān)系；
（2）若a=1，設(shè)f（x）=m

x

+n，（m，n∈R），若1nx≤f（x）≤b（x-1）對(duì)?x＞0恒成立，求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）證明：1n（n!）＞2n-4

n

（n∈N，n≥2）