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（2012•天津）如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D，過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，FB=1，EF=

3

2

，則線段CD的長為．

（2012•天津）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．
（1）證明：PC⊥AD；
（2）求二面角A-PC-D的正弦值；
（3）設E為棱PA上的點，滿足異面直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長．

（2013•天津）如圖，△ABC為圓的內接三角形，BD為圓的弦，且BD∥AC．過點A 做圓的切線與DB的延長線交于點E，AD與BC交于點F．若AB=AC，AE=6，BD=5，則線段CF的長為．

（2012•天津）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2

3

，PD=CD=2．
（1）求異面直線PA與BC所成角的正切值；
（2）證明：平面PDC⊥平面ABCD；
（3）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值．