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從6臺原裝計算機和5臺組裝計算機中任意選取5臺,其中至少有原裝與組裝計算機各兩臺,則不同的取法有    種.

從6名女運動員和4名男運動員中隨機選出3位參加選拔測驗，每位女運動員能通過測驗的概率均為

4

5

，每位男運動員能通過測驗的概率均為

3

5

，試求：
（1）選出的3位運動員中，至少有一位男運動員的概率；
（2）女運動員甲和男運動員乙同時被選中且通過測驗的概率．

從6本英語書和5本數學書中任取5本書,求其中英語書和數學書至少各兩本的概率.

從6名女運動員和4名男運動員中隨機選出3位參加選拔測驗，每位女運動員能通過測驗的概率均為，每位男運動員能通過測驗的概率均為，試求：
（1）選出的3位運動員中，至少有一位男運動員的概率；
（2）女運動員甲和男運動員乙同時被選中且通過測驗的概率．

從6名男同學和4名女同學中隨機選出3名同學參加一項競技測試，每位同學通過測試的概率為0.7，試求：

（Ⅰ）選出的三位同學中至少有一名女同學的概率；

（Ⅱ）選出的三位同學中同學甲被選中并且通過測試的概率；

（Ⅲ）設選出的三位同學中男同學的人數為，求的概率分布和數學期望.