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20．在直四棱柱ABCD―A1B1C1D1中.已知底面四邊形ABCD是邊長為3的菱形.且DB=3.A1A=2.點E在線段BC上.點F在線段D1C1上.且BE=D1F=1. (I)求證:直線EF//平面B1D1DB, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

11．    12．    13．10    14．    15．1    16．50    17．―1

三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）

18．（本小題滿分14分）

解：（I）    ………………3分

  ………………5分

   ………………8分

   （II）由（I）可得 …………14分

19．（本小題滿分14分）

解：（I）由從而

   （II），

  ………………11分

若   ………………14分

20．（本小題滿分14分）

解：（1）在D1B1上取點M，使D1M=1，

連接MB，MF。 ………………1分

∵D1F=1，D1M=1，

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∵BE//B1C1，BE=1，
∴MF//BE，且MF=BE
∴四邊形FMBE是平行四邊形。……5分
∴EF//BM，
又EF平面B1D1DB，
BM平面B1D1DB，
∴EF//平面B1D1DB。 
   （II）∵△D­1B1C1是正三角形，取B1C1中點G，




 

  
  
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    連接HE，FE。 …………8分
    ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱，
    ∴C1C⊥平面A1B1C1D1，
    又D1G平面A1B1C1D1，
    ∴C1C⊥D1G，又D1G⊥B1C1，
    ∴D1G⊥平面B1BCC1，又∵FH//D1G，
    ∴FH⊥平面B1BCC1，
    ∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角。…………10分
    21．（本小題滿分15分）
    解：（I）把點……1分
    …………3分
       （II）當
    單調遞減區間是，
    22．（本小題滿分15分）
        解：（I）設翻折后點O坐標為
      …………3分
       ………………4分
    當   ………………5分
    綜上，以  …………6分
    說明：軌跡方程寫為不扣分。
       （II）（i）解法一：設直線
    解法二：由題意可知，曲線G的焦點即為……7分
       （ii）設直線
    …………13分
    故當
     
    		
    
	
	

    
	




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