（1）試求函數f(x)的最大值和最小值；

（2）試比較f(ⁿ)與ⁿ+2的大小(n∈N)；

（3）某人發現：當x=ⁿ(n∈N)時，有f(x)＜2x+2.由此他提出猜想：對一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,請你判斷此猜想是否正確，并說明理由.

（本小題滿分14分）

已知函數f(x)的定義域為，且同時滿足：①f(1)=3；②對一切恒成立；③若，，，則．

①求函數f(x)的最大值和最小值；

②試比較與 的大小；

③某同學發現：當時，有，由此他提出猜想：對一切，都有，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

已知函數f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足：①f（1）=3；②f（x）≥2對一切x∈[0，1]恒成立；③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，則有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）-2
（1）求f（0）的值
（2）設s，t∈[0，1]，且s＜t，求證：f（s）≤f（t）
（3）試比較與（n∈N）的大小；
（4）某同學發現，當（n∈N）時，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：對一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．