(II)若的圖象有兩個不同的交點.求c的值. 【查看更多】

已知函數f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x²-x（m≠-1）．
（I）若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數m的值和P的坐標；
（II）若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個不同的交點M、N，求實數m的取值范圍；
（III）在（II）的條件下，過線段MN的中點作x軸的垂線分別與f（x）的圖象和g（x）的圖象交于S、T點，以S點為切點
作f（x）的切線l₁，以T為切點作g（x）的切線l₂，是否存在實數m，使得l₁∥l₂？如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由．

已知函數f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x²-x（m≠-1）．
（I）若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數m的值和P的坐標；
（II）若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個不同的交點M、N，求實數m的取值范圍；
（III）在（II）的條件下，過線段MN的中點作x軸的垂線分別與f（x）的圖象和g（x）的圖象交于S、T點，以S點為切點
作f（x）的切線l₁，以T為切點作g（x）的切線l₂，是否存在實數m，使得l₁∥l₂？如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由．

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已知函數f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x²﹣x（m≠﹣1）．
（I）若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數m的值和P的坐標；
（II）若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個不同的交點M、N，求實數m的取值范圍；
（III）在（II）的條件下，過線段MN的中點作x軸的垂線分別與f（x）的圖象和g（x）的圖象交于S、T點，以S點為切點作f（x）的切線l₁，以T為切點作g（x）的切線l₂，是否存在實數m，使得l₁

l₂？如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由．

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已知函數f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x²-x（m≠-1）．
（I）若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數m的值和P的坐標；
（II）若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個不同的交點M、N，求實數m的取值范圍；
（III）在（II）的條件下，過線段MN的中點作x軸的垂線分別與f（x）的圖象和g（x）的圖象交于S、T點，以S點為切點
作f（x）的切線l₁，以T為切點作g（x）的切線l₂，是否存在實數m，使得l₁∥l₂？如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由．

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1―5 ABCDC 6―10 CDBAB

二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

11． 12． 13．10 14． 15．1 16．50 17．―1

三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）

18．（本小題滿分14分）

解：（I） ………………3分

………………5分

………………8分

（II）由（I）可得 …………14分

19．（本小題滿分14分）

解：（I）由從而

（II），

………………11分

若 ………………14分

20．（本小題滿分14分）

解：（1）在D₁B₁上取點M，使D₁M=1，

連接MB，MF。 ………………1分

∵D₁F=1，D₁M=1，

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∵BE//B₁C₁，BE=1，

∴MF//BE，且MF=BE

∴四邊形FMBE是平行四邊形。……5分

∴EF//BM，

又EF平面B₁D₁DB，

BM平面B₁D₁DB，

∴EF//平面B₁D₁DB。

（II）∵△D₁B₁C₁是正三角形，取B₁C₁中點G，

連接HE，FE。 …………8分

∵ABCD―A₁B₁C₁D₁是直棱柱，

∴C₁C⊥平面A₁B₁C₁D₁，

又D₁G平面A₁B₁C₁D₁，

∴C₁C⊥D₁G，又D₁G⊥B₁C₁，

∴D₁G⊥平面B₁BCC₁，又∵FH//D₁G，

∴FH⊥平面B₁BCC₁，

∴∠FEH即為直線EF與平面B₁BCC₁所成角。…………10分

21．（本小題滿分15分）

解：（I）把點……1分

…………3分

（II）當

單調遞減區間是，

22．（本小題滿分15分）

解：（I）設翻折后點O坐標為

…………3分

………………4分

當 ………………5分

綜上，以 …………6分

說明：軌跡方程寫為不扣分。

（II）（i）解法一：設直線

解法二：由題意可知，曲線G的焦點即為……7分

（ii）設直線

…………13分

故當

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