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已知函數 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數m的取值范圍為
 
．

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已知函數f（x）是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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已知函數g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區間[2，3]上有最大值4，最小值1，設f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個不同的實數解，求實數k的范圍．

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8、已知函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數y=f（x）與y=log5x的圖象的交點個數為（　　）

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已知函數f(x)=
3-x，x＞0
x2-1．x≤0
，則f[f（-2）]=
 
．

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

11．    12．    13．10    14．    15．1    16．50    17．―1

三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）

18．（本小題滿分14分）

解：（I）    ………………3分

  ………………5分

   ………………8分

   （II）由（I）可得 …………14分

19．（本小題滿分14分）

解：（I）由從而

   （II），

  ………………11分

若   ………………14分

20．（本小題滿分14分）

解：（1）在D1B1上取點M，使D1M=1，

連接MB，MF。 ………………1分

∵D1F=1，D1M=1，

∵BE//B1C1，BE=1，

∴MF//BE，且MF=BE

∴四邊形FMBE是平行四邊形。……5分

∴EF//BM，

又EF平面B1D1DB，

BM平面B1D1DB，

∴EF//平面B1D1DB。

   （II）∵△D­1B1C1是正三角形，取B1C1中點G，

  • 連接HE，FE。 …………8分

    ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱，

    ∴C1C⊥平面A1B1C1D1，

    又D1G平面A1B1C1D1，

    ∴C1C⊥D1G，又D1G⊥B1C1，

    ∴D1G⊥平面B1BCC1，又∵FH//D1G，

    ∴FH⊥平面B1BCC1，

    ∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角。…………10分

    21．（本小題滿分15分）

    解：（I）把點……1分

    …………3分

       （II）當

    單調遞減區間是，

    22．（本小題滿分15分）

        解：（I）設翻折后點O坐標為

      …………3分

       ………………4分

    當   ………………5分

    綜上，以  …………6分

    說明：軌跡方程寫為不扣分。

       （II）（i）解法一：設直線

    解法二：由題意可知，曲線G的焦點即為……7分

       （ii）設直線

    …………13分

    故當

     

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