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（12分）已知命題P：函數(shù)在區(qū)間[－1，3]上的最小值等于2；命題Q：不等式對(duì)任意恒成立。如果上述兩個(gè)命題中有且僅有一個(gè)真命題，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

（12分）已知二次函數(shù)同時(shí)滿足：①方程有且只有一個(gè)根；②在定義域內(nèi)在，使得不等式成立；設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和。

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）證明：當(dāng)時(shí)，。

已知二次函數(shù)滿足條件：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有；且當(dāng)時(shí)，總有成立。

   （1）求的值；

   （2）求的取值范圍。

已知二次函數(shù)同時(shí)滿足：⑴不等式的解集有且只有一個(gè)元素；⑵在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)

（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù).另

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且對(duì)一切正整數(shù)n都有。

（1）證明：；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，

求證：對(duì)一切都成立。