題目列表(包括答案和解析)
（2010?南京二模）如圖所示，在y≤5| 3 |
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如圖所示，平面直角坐標系xOy中，在y＞0的區域存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E．在-h＜y＜0的區域I中存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B．在y＜-h的區域Ⅱ中存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為2B．且是y軸上的一點，C是x軸上的一點．一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以某一初速度．沿x軸正方向從A點進入電場區域，繼而通過C點以速度方向與x軸夾角為φ=30°進入磁場區域I，并以垂直邊界y=-h的速度進入磁場區域Ⅱ，粒子重力不計．試求：如圖所示，平面坐標系Oxy中，在y＞0的區域存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E，在－h＜y＜0的區域Ⅰ中存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在y＜－h的區域Ⅱ中存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為2B．A是y軸上的一點， C是x軸上的一點．一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以某一初速度沿x軸正方向從A點進入電場區域，繼而通過C點以速度方向與x軸夾角為φ＝30°進入磁場區域Ⅰ，并以垂直邊界y＝－h的速度進入磁場區域Ⅱ．粒子重力不計．試求：（1）粒子經過C點時的速度大小v；
（2）A、C兩點與O點間的距離y0、x0；
（3）粒子從A點出發，經過多長時間可回到y＝y0處？
的空間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B=4×10-3T，在y≤0空間同時存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度
一個質量m=6.4×10-27kg帶電量q=+3.2×10-19C的帶電粒子以初速度v0=2×l04m/s從y軸上的P點（縱坐標為
）出發，沿著-y方向進入區域I。粒子重力不計，粒子在整個運動過程中始終沒有穿出電磁場區域。
二、選擇題：(共48分)
14、B 15、C 16、BD 17、C 18、AD 19、C 20、C 21、BCD
22、實驗題：（共18分）
（1）AC (6分) （2）1B （2分） E （2分） G （2分）
2電路圖和實物圖各3分，見錯無分。
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23．物塊剛放上傳送帶時，由牛頓第二定律：
μmg＝ma……………………………………1
得：a＝
物塊歷時t1后與傳送帶共速，則：
at1＝v0＋a0t1…………………………………3
得：t1＝1s……………………………………4
此過程中物塊的位移為：
s1＝at12/2……………………………………5
得：s1＝
故物體此時尚未到達B點，且此后的過程中由于a0<μg，物塊將和傳送帶以共同的加速度運動，設又歷時t2到達B點，則：
s－s1＝at1t2＋a0t22/2…………………………7
得：t2＝1s……………………………………8
物體從A到B歷時：t＝t1＋t2＝2s…………9
（其它解法酌情給分）
24、（1）小球運動至第一次碰前：
mgh＝mv02/2……………………………………………1
碰撞過程，動量守恒：
mv0＝（M＋m）v1…………………………………………2
碰后壓縮彈簧過程中，M、m及彈簧系統機械能守恒：
Epm＝（M＋m）v12/2……………………………………3
由1、2、3聯立解得：
Epm＝
…………………………………………4
（2）第一次碰后小球向BC軌道運動的初速度即為v1，由機械能守恒得：
…………………………………………5
由1、2、5聯立解得：
…………6
（3）小球在BC段運動可等效為單擺，其周期為：
T＝
………………………………………………7
分析得小球第三次通過B點歷時為：
t＝
……………………………………………8
由78聯立解得：t＝
…………………9
25、（1）粒子在磁場中運動時，由洛侖茲力提供向心力
Bqv0＝mv02/R…………………………………………
得：R＝
過M點做初速度v0的垂線交y軸正方向于P點，則PM＝l/cos450
得：PM＝
由幾何關系得PM為軌跡圓直徑，P點即為粒子穿過y軸正半軸的位置
OP＝PM sin450＝
m……………………………
由圓的對稱性得此處速度與y軸夾角為θ＝450………………
（2）設粒子由P點到N點歷時t1，則：
x方向：v0sin450－Eqt1/m＝0……………………………………
y方向：v0t1cos450＝OP…………………………………………
聯立求解，代入數據得：t1＝0.1s E＝2V/m≈2.82 V/m…
（3）粒子能到達O點…………………………………………………
粒子在磁場中的運動周期為：T＝2πm/Bq……………………
從M點運動到O點經過的軌跡如圖：（略）
經歷的時間為：t＝T/2+3T/4+2t1………………………………
代入數據得：t＝(π/8+0.2)s≈0.59s……………………………
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