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（2012•四川）某公司生產甲、乙兩種桶裝產品．已知生產甲產品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產乙產品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲產品的利潤是300元，每桶乙產品的利潤是400元．公司在生產這兩種產品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克．通過合理安排生產計劃，從每天生產的甲、乙兩種產品中，公司共可獲得的最大利潤是（　　）
分析：根據題設中的條件可設每天生產甲種產品x桶，乙種產品y桶，根據題設條件得出線性約束條件以及目標函數求出利潤的最大值即可．
解答：解：設分別生產甲乙兩種產品為x桶，y桶，利潤為z元
則根據題意可得
x+2y≤12
2x+y≤12
x，y≥0且x，y∈N
，z=300x+400y
作出不等式組表示的平面區域，如圖所示
作直線L：3x+4y=0，然后把直線向可行域平移，
由
x+2y=12
2x+y=12
可得x=y=4，
此時z最大z=2800
點評：本題考查用線性規劃知識求利潤的最大值，這是簡單線性規劃的一個重要運用，解題的關鍵是準確求出目標函數及約束條件
練習冊系列答案
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（2012•四川）交通管理部門為了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區做分層抽樣調查．假設四個社區駕駛員的總人數為N，其中甲社區有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區抽取駕駛員的人數分別為12，21，25，43，則這四個社區駕駛員的總人數N為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•四川）某居民小區有兩個相互獨立的安全防范系統（簡稱系統）A和B，系統A和B在任意時刻發生故障的概率分別為
1
10
和p．
（Ⅰ）若在任意時刻至少有一個系統不發生故障的概率為
49
50
，求p的值；
（Ⅱ）設系統A在3次相互獨立的檢測中不發生故障的次數為隨機變量ξ，求ξ的概率分布列及數學期望Eξ．

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（2012•四川）某居民小區有兩個相互獨立的安全防范系統（簡稱系統）A和B，系統A和系統B在任意時刻發生故障的概率分別為
1
10
和p．
（Ⅰ）若在任意時刻至少有一個系統不發生故障的概率為
49
50
，求p的值；
（Ⅱ）求系統A在3次相互獨立的檢測中不發生故障的次數大于發生故障的次數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012四川理）某居民小區有兩個相互獨立的安全防范系統(簡稱系統)和,系統和在任意時刻發生故障的概率分別為和.

(Ⅰ)若在任意時刻至少有一個系統不發生故障的概率為,求的值;

(Ⅱ)設系統在3次相互獨立的檢測中不發生故障的次數為隨機變量,求的概率分布列及數學期望.

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