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如圖a，間距為d的平行金屬板MN與一對(duì)光滑的平行導(dǎo)軌相連，平行導(dǎo)軌間距L=

d

2

，一根導(dǎo)體棒ab以一定的初速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，棒的右端存在一個(gè)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．棒進(jìn)入磁場(chǎng)的同時(shí)，粒子源P釋放一個(gè)初速度為零的帶電粒子，已知帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子能從N板加速到M板，并從M板上的一個(gè)小孔穿出．在板的上方，有一個(gè)環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B，垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知外圓半徑為2d，內(nèi)圓半徑為d，兩圓的圓心與小孔重合（粒子重力不計(jì)）．



（1）判斷帶電粒子的正負(fù)，并求當(dāng)ab棒的速度為v₀時(shí)，粒子到達(dá)M板的速度v；
（2）若要求粒子不能從外圓邊界飛出，則ab棒運(yùn)動(dòng)速度v₀的取值范圍是多少？
（3）若棒ab的速度

v

′0

=

qBd

m

，為使粒子不從外圓飛出，可通過(guò)控制導(dǎo)軌區(qū)域磁場(chǎng)的寬度S（如圖b），則該磁場(chǎng)寬度S應(yīng)控制在多少范圍內(nèi)？

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（2013?天河區(qū)一模）如圖a，間距為d的平行金屬板MN與一對(duì)光滑的平行導(dǎo)軌相連，平行導(dǎo)軌間距L=

d

2

，一根導(dǎo)體棒ab以一定的初速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，棒的右端存在一個(gè)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．棒進(jìn)入磁場(chǎng)的同時(shí)，粒子源P釋放一個(gè)初速度為零的帶電粒子，已知帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子能從N板加速到M板，并從M板上的一個(gè)小孔穿出．在板的上方，有一個(gè)環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B，垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知外圓半徑為2d，內(nèi)圓半徑為d，兩圓的圓心與小孔重合（粒子重力不計(jì)）．

（1）判斷帶電粒子的正負(fù)，并求當(dāng)ab棒的速度為v₀時(shí)，粒子到達(dá)M板的速度v；
（2）若要求粒子不能從外圓邊界飛出，則ab棒運(yùn)動(dòng)速度v₀的取值范圍是多少？
（3）若棒ab的速度

v

′ 0

=

qBd

m

，為使粒子不從外圓飛出，可通過(guò)控制導(dǎo)軌區(qū)域磁場(chǎng)的寬度S（如圖b），則該磁場(chǎng)寬度S應(yīng)控制在多少范圍內(nèi)？

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如圖甲所示，導(dǎo)體棒MN置于水平導(dǎo)軌上，PQMN所圍的面積為S，PQ之間有阻值為R的電阻，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻。導(dǎo)軌所在區(qū)域內(nèi)存在沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，規(guī)定磁場(chǎng)方向豎直向上為正，在0～2t₀時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化情況如圖乙所示，導(dǎo)體棒MN始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是

A．在0～t0和t0~2t0時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒受到的導(dǎo)軌的摩擦力方向相同

B．在0~t0內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)體棒的電流方向?yàn)镹到M

C．在t0~2t0內(nèi)，通過(guò)電阻R的電流大小為

D．在0~2t0時(shí)間內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量為

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如圖甲所示，導(dǎo)體棒MN置于水平導(dǎo)軌上，PQMN所圍的面積為S，PQ之間有阻值為R的電阻，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻。導(dǎo)軌所在區(qū)域內(nèi)存在沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，規(guī)定磁場(chǎng)方向豎直向上為正，在0～2t₀時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化情況如圖乙所示，導(dǎo)體棒MN始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是

A．在0～t0和t0~2t0時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒受到的導(dǎo)軌的摩擦力方向相同

B．在0~t0內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)體棒的電流方向?yàn)镹到M

C．在t0~2t0內(nèi)，通過(guò)電阻R的電流大小為

D．在0~2t0時(shí)間內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量為

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一、1、D 2、A3、B 4、AC5、AC 6、A 7、ABD8、BC

二、實(shí)驗(yàn)題：（18分）將答案填在題目的空白處，或者要畫(huà)圖連線。

9、（6分）.(1)7.2 （1分）  　　　8.695(8.692~8.698均對(duì))　　（1分）

(2) ①a.平衡摩擦力（1分）      b.鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車(chē)的總重力（1分） 

②（1分，其它正確也得分）    鉤碼的重力和小車(chē)的總質(zhì)量 （1分）

10、（12分）_______a________；（2分）

______2547_________；（2分）______5094_________；（4分）

_______C________；（2分）_______B________；（2分）

三、本大題共三小題共計(jì)54分．解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟．只寫(xiě)出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題．答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位

11、（16分）設(shè)A球的質(zhì)量為M，A與B球碰撞前后，A球的速度分別是v₁和v₂，因A球滑下過(guò)程中，機(jī)械能守恒，有    （3分）

    （列其余表達(dá)式，只要能利用所列表達(dá)式可以求出速度的均給3分）

故  ①                                                （2分）

又因A與B球碰撞過(guò)程中，動(dòng)量守恒，有  ②        （3分）

碰后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒。因碰撞時(shí)彈簧的壓縮量與A、B到達(dá)P點(diǎn)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量相等，

故                            （2分）

所以   ③                                             （2分）

將①、③代入②式解得   ④                      （2分）

代入數(shù)據(jù)，解得                                    （2分）

12、（18分）（1）（6分）將電離氣體等效為導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E=Bhv  （1分）

內(nèi)電阻   （1分）

根據(jù)歐姆定律   （2分）

解得     （1分）

電流方向?yàn)镸到N    （1分）

   （2）（5分）已知摩擦力與流速成正比，設(shè)比例系數(shù)k

取管道內(nèi)全部氣體為研究對(duì)象，根據(jù)力的平衡

無(wú)磁場(chǎng)時(shí)   （2分）

有磁場(chǎng)時(shí)   （2分）

解得  （1分）

   （3）（7分）輸入功率    （2分）

電源功率   （2分）

發(fā)電效率   （1分）

13、（20分）（1）　　　　　　　（3分）

　　　　（3分）

(2)       撤去力F后，ab棒只受安培力作用作減速運(yùn)動(dòng)，所以最終將停止，由能量守恒知撤去力F后的過(guò)程電路中產(chǎn)生的熱量為　　（3分）

設(shè)ab棒還能運(yùn)動(dòng)L，由動(dòng)量定理得：　　（2分）

在此過(guò)程中通過(guò)電路的電量為：　　（2分）

解得　　　　　　（1分）

（3）圖象（6分）